De acuerdo con el matemático Donald Saari –autor de uno de los resultados más sorprendentes respecto de la teoría de votaciones– es posible (con algunas restricciones) hacer ganar a través del voto a cualquier candidato u opción que uno quiera. Es decir, distorsionar la voluntad popular hasta hacerla coincidir con lo que uno quiere.
El punto de partida, según Saari, es saber aproximadamente los intereses de voto de la población (cosa a la que se puede acceder hoy, con relativa facilidad, a través de encuestas y estadísticas).
Entonces, es posible crear “fórmulas” de manera tal que los votantes elijan o aprueben unas por encima de otras, hasta lograr que voten por lo que uno quiere, aunque ellos crean que están votando libremente. La clave es que quienes manejan la “mayoría” son quienes están en control.
Imaginemos (para plantear un escenario reducido) que tenemos 30 votantes y 3 opciones de voto.
Entonces, es posible crear “fórmulas” de manera tal que los votantes elijan o aprueben unas por encima de otras, hasta lograr que voten por lo que uno quiere, aunque ellos crean que están votando libremente. La clave es que quienes manejan la “mayoría” son quienes están en control.
Imaginemos (para plantear un escenario reducido) que tenemos 30 votantes y 3 opciones de voto.
- Helado
- Flan
- Gelatina
Ahora, esto indica que entre el helado y el flan, votarían por el helado; pero también que entre el flan y la gelatina, votarían por el flan; y que entre el helado y la gelatina, votarían por el helado.
Imaginemos también que nuestras encuestas determinan que, de los 30 votantes:
- 10 votarían helado > flan > gelatina
- 10 votarían flan > gelatina > helado
- 10 votarían gelatina > helado > flan
Supongamos que tenemos, entonces, una votación en la que elegimos entre dos opciones, y la que gana después compite con el tercera opción.
Y supongamos que queremos que gane la gelatina.
Primero hacemos competir el helado con el flan. Según la tabla de intereses de los votantes, ganaría el helado por 20 puntos. Hacemos que el helado compita con la gelatina, y la gelatina gana, también, por 20 puntos. Ganó el que queríamos que ganara.
Si quisiéramos que ganara, sin embargo, el flan, haríamos que se vote primero entre el helado y la gelatina (ganaría la gelatina), y que después se vote entre la gelatina y el flan (ganaría el flan).
Si queremos que gane el helado, compiten el flan y la gelatina (gana el flan), después el flan compite con el helado y gana el helado, también por 20 puntos.
Es notable como, en cada caso, el ganador resultado de la votación gana con más del 66% de los votos a favor. Todos dirían que le dio una paliza a las demás opciones y nadie cuestionaría al ganador ni al método.
Si queremos que gane el helado, compiten el flan y la gelatina (gana el flan), después el flan compite con el helado y gana el helado, también por 20 puntos.
Es notable como, en cada caso, el ganador resultado de la votación gana con más del 66% de los votos a favor. Todos dirían que le dio una paliza a las demás opciones y nadie cuestionaría al ganador ni al método.
El resultado de Saari es aún más interesante, porque sostiene que es capaz de “inventar” escenarios más increíbles con más candidatos, en donde, por ejemplo, todos prefieren una opción A sobre una opción B, pero que él logra que la opción B sea la ganadora. Su trabajo sobre Teoría de la Votación apareció en un artículo que se llama Una exploración caótica de la suma de paradojas (A Chaotic Exploration of Aggregation Paradoxes), publicado en marzo de 1995 en el SIAM Review; o sea, la Society for Industrial and Applied Mathematics (Sociedad para la Matemática Industrial y Aplicada).
Bibliografía: ¿Matemática, estás ahí?, de Adrián Paenza.
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